Skupinu v roce 1995 založil skladatel a hudebník Jarda Svoboda. Bylo to nedlouho poté, co se rozešla jeho předchozí kapela Otcovy děti, patřící k pilířům tuzemského křesťanského rocku. „Lidé nás začali škatulkovat jako křesťanskou kapelu, která je tu od toho, aby hlásala víru. A to já jsem nikdy necítil jako svoje poslání,“ vzpomínal Svoboda před několika lety v Katolickém týdeníku. „Otcovy děti nebyli posluchači ochotni vnímat jinak, a to byl jeden z důvodů, proč skupina skončila. Prvotní Traband bylo takové halasné vyřvávání toho, že nejsme jen kazatelé, ale lidé, kteří se radují z toho, že jsou na světě.“

Skupina si skutečně získala nemálo fanoušků i mimo křesťanské prostředí. A pozornost na sebe strhává nejen kvůli textům, v nichž se prolínají příběhy postaviček ze společenské periferie s prvky protestsongů a originálními vyznáními. Další důležitou složkou písní Trabandu je hudba, především aranže. Traband není skupinou jednoho stylu – z původního rockového tria se vyvinul v cosi, co recenzenti pro nedostatek škatulek začali označovat jako „balkánskou dechovku“. Avšak v dalších letech skupina od tohoto hudebního jazyka uhnula opět jinam. Stěžejním nástrojem se stal jednou klarinet, jindy akordeon, nebo dokonce harmonium. Naprosto zaslouženě získal Traband hudební ceny Anděl jak v žánru world music, tak v kategorii folk a country. Jarda Svoboda je totiž neúnavným hledačem, jenž zkouší nové a nové kombinace barev a zvuků. Poslední album Vlnobeat zachycuje Traband v rozšířené sestavě s pětistrunným banjem, které jeho písně posouvá blíž country, a s výraznými klávesami, jež pro změnu evokují zvuk bigbítu z 60. let minulého století.

Podobnou dynamiku, či přímo hledačství můžeme ale sledovat i v textech písní. Jednotlivá alba skupiny se dají vnímat jako koncepční celky složené ze skladeb, jež pokaždé cosi spojuje. Může se jednat o příběhy z hospod a přístavů, fotograficky přesná líčení krajiny nebo – v případě nového alba – radikální protestsongy. Prakticky na každém albu Trabandu se pak objevují písně s duchovní tematikou: hit Sáro z prvotiny O čem mluví muži, Evangelium podle Jarouše („Já nevěřím, že život je jen náhoda! Já chci, aby byl Bůh s velkým B! Chci, aby řek mi: Pane Svoboda, pojďte, odvedu vás do nebe“), Lano, co k nebi nás poutá nebo písně s přímočarými biblickými citacemi Milovaný syn a V hořícím keři či citace Písně písní na nejnovějším albu.

Hudba Trabandu je plná jinotajů (na Vlnobeatu evokuje country, ale ve skutečnosti je bigbítová) a na schovávanou si Svoboda hraje i jako textař. Modlitbu s názvem Tak to mám rád z alba Přítel člověka může nepoučený posluchač pokládat za popis milostného aktu (což je vlastně paralela s Písní písní) a při líčení zdánlivě nesouvisejících epizod v textu Ve stejném okamžiku nám závěrečné „amen“ při nepozorném poslechu unikne.

V textech je autor možná radikálnější než ve své starší tvorbě: „Tak kousni do tý pracky, co nabízí ti prachy. Výhodnou půjčku podepiš krví. A kopni do tý bedny, co vymejvá ti mozek.“ Ale ani mezi ostrými protestsongy se neztratí znovuobjevené téma radosti, že jsme na světě, vyjádřené například odkazem na gospel Oh Happy Day: „Tenhleten den, to je můj den, a tuhle radost nedám si vzít!“